Senin, 09 Oktober 2017

BAB IV Nilai Waktu Uang




Nilai uang merupakan konsep sentral dalam manajemen keuangan. Ada beberapa pakar yang mengatakan bahwa pada dasarnya manajemen keuangan merupakan aplikasi dari konsep nilai waktu uang !

Sebuah contoh kecil :
Kenaikan pangan dimasyarakat, seringkali masyarakat menyimpulkan bahwa hal ini dikarenakan pasokan pangan mulai langka, tetapi apabila hal ini dicermati kenaikan pangan ini diakibatkan oleh adanya peredaran uang (nilai uang yang semakin menurun)
A.FUTURE VALUE
NILAI MATA UANG DI MASA MENDATANG UNTUK ALIRAN KAS TUNGGAL
Uang sebesar Rp 1.000 saat ini (awal tahun) diinvestasikan ke tabungan dengan bunga 10% berapa uang kita setahun mendatang?lima tahun mendatang?

Dimana : FV = nilai masa mendatang
PO = nilai saat ini
                    r    = tingkat bunga
persoalan diatas bisa dipecahkan dengan menggunakan formula (1) diatas sebagai berikut :
FV1 = 1000 (1+0,1)1 = 1000 (1,1) = 1.100
 Jika periode tidak hanya satu tahun, tetapi beberapa tahun maka formula (1) diatas bisa diubah menjadi sebagai berikut
FVn = Pvo (1+ r)²
dimana :
FVn = nilai masa mendatang (tahun ke – 1)
PVo = nilai ssat ini
r = tingkat bunga
n = jangka waktu 
kembali ke persoalan diatas (rp 1.000,00 diterima pada awal tahun)., berapa nilai uang kita dua dan lima tahun mendatang ?
dua tahun mendatang :  FV2 = 1000 (1+0,1)2= 1.210
lima tahun mendatang : FV5 = 1000 (1+0,1)5 = 1000 (1,1)5 = 1.610,51
Nilai Mata Uang mendatang
Periode

1
2
3
4
5
1%

1,0100
1,0201
2%

1,0200
1,0404
10%

1,1000
1,2100
1,3310
1,4641
1,6105
11%

1,1200
1,2544
1,4049
1,5735
1,7623






Nilai Masa Mendatang Untuk Seri Pembayaran (Future Value Annuity)
Perhatikan bahwa kita tidak bisa menggandakan hanya satu aliran kas, tetapi beberapa aliran kas. Persoalan diatas juga bisa dituliskan sebagai berikut ;
   FV4 = 1000 (1+0,1)3 + 1000 (1+0,1)2+1000(1+0,1)1 + 1000 = 4.641
Aliran kas pada tahun terakhr belum sempat digandakan, karena itu nilainya tetap Rp 1.000,00. Formula untuk menghitung nilai masa mendatang adalah sebagai berikut ;

Atau gunakan rumus:
FVn = [(1 + r)- 1] / 0,1

X = jumlah pembayaran kas untuk tiap periode
r  = tingkat bunga
n = jumlah periode
dengna menggunakan formula (5) diatas bisa menghitung persoalan diatas sebagai berikut
FV4 = 1000 (1+0,1)4-1/0,1 = 4641
B.       Nilai Sekarang (Present Value)

Nilai Sekarang Untuk Aliran Kas Tunggal
nilai sekarnag merupakan kebalikan dari nilai kemudian , apabila dalam nilai masa mendatang kita melakukan pengandaan, dalam present value,kita melakukan proses pendiskontoan (discounting present)
SIMPLE INTEREST (DIBUNGAKAN SATU KALI)
Rumus:
PVn = Pvo (1+ r)n
PVn = nilai kemudian
Pvo = nilai sekarang
r = tingkat bunga
n = jumlah periode


Nilai Sekarang Untuk Seri Pembayaran Kas (Annuity)
Nilai sekarang untuk periode terbatas.
Contoh : kita akan menerima pembayaran sebesar Rp 1.000 per tahun mulai akhir tahun ini (tahun ke I ) selama 4x. berapa nilai sekarang dan aliran kas tersebut jika tingkat diskonto 10% ?
PV = [ C – C / (1 + r)n]r
C = aliran kas per periode
r = tingkat diskonto
n = jumlah periode
PV = PV aliran kas mendatang
PV = [1.000 – 1.000 / (1 + 0,1)4] / 0,1
= 1.000 – 683,0135 / 0,1
= 3.169,9
Ketika kas dibayar awal periode dengan perhitungan akan menerima Rp 1.000 per tahun selama 4 tahun maka present value aliran kas tersebut.
PV = [{C – (C / (1 + r)n )} / r ] (1 + r)
PV = [{1.000 –1.000 (1 + 0,1)4 )} / 0,1 ] (1 + 0,1)
= 3.486,9
Jadi nilai kas 3.486,9, yang dibayar pada awal periode.
·            Nilai sekarang untuk kas yang tidak sama besarnya.
Dalam beberapa situasi kita akan menerima kas yang besarnya tidak sama untuk setiap periode. Misalkan kita akan menerima kas selama 4 tahun besarnya Rp 1.000, Rp 1.500, Rp 2.000 dan Rp 3.000 untuk tahun 1,2,3 dan 4. Pembayaran kas Dilakukan pada akhir periode berapa nilai kas tersebut saat ini ?
PV = + + +
= 5.700,4
·            Nilai sekarang untuk periode tidak terbatas.
PV = C / r
C = Aliran Kas
r = Tingkat Diskonto
·            Nilai sekarang yang tidak terbatas, aliran kas tumbuh dengan tingkat pertumbuhan tertentu.
Contoh : suatu saham membagikan deviden pada awal tahun sebesar Rp 1.000. perusahaan tersebut akan meningkatkan deviden sebesar 5% per tahun untuk periode tidak terhingga dengan tingkat diskonto 5%. Berapa PV ?
PV = dengan asumsi r > 9
PV = 21.000
C.ANNUITY ( NILAI MASA DATANG DAN MASA SEKARANG )
ANNUITY : Suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu
FV =  Ko
Keteragan :
FV       = Future Value / Nilai Mendatang
Ko       = Arus Kas Awal
r           = Rate / Tingkat Bunga
n          = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh :
Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :
FV = 1.000.000
FV = 1.100.000 rupiah
Nilai Majemuk Anuitas adalah Nilai anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang untuk periode tertentu.
Rumus:
Sn  =  a [ ( 1 + i )n-1 + … + ( 1 + i )1 + ( 1 + i )0 ]
Keterangan :
a          = Jumlah modal (uang) pada awal periode
Sn        = Jumlah yang diterima pada akhir periode
Nilai Tunai Anuitas adalah Nilai saat ini dari anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang selama periode tertentu.
Rumus :
NT An = Amortisasi Pinjaman adalah Pembayaran tahunan untuk mengakumulasikan sejumlah  dana (uang) di waktu yang akan datang.
Keterangan :
CVIF  =  Compound value interest factor atau Jumlah majemuk dari suku bunga selama periode ke n

D.      TINGKAT BUNGA EFEKTIF ( TEBE)
Tingkat bunga yang memperhitungkan proses pengandaan yang lebih dari sekali.
TEBE = (1 = r /  - 1

E.      APLIKASI NILAI WAKTU UANG
Ø  Pinjaman Amortisasi
Ø  Present Value Suatu  Seri Pembayaran
Ø  Future Value Seri Pembayaran
Ø  Present Valau Antara Dua Periode
Ø  Analisis Komponen Tabungan Dari Tawaran Asuransi

1 komentar: