Nilai uang merupakan konsep sentral
dalam manajemen keuangan. Ada beberapa pakar yang mengatakan bahwa pada
dasarnya manajemen keuangan merupakan aplikasi dari konsep nilai waktu uang !
Sebuah contoh kecil :
Kenaikan pangan dimasyarakat,
seringkali masyarakat menyimpulkan bahwa hal ini dikarenakan pasokan pangan
mulai langka, tetapi apabila hal ini dicermati kenaikan pangan ini diakibatkan
oleh adanya peredaran uang (nilai uang yang semakin menurun)
A.FUTURE VALUE
NILAI MATA UANG DI MASA MENDATANG UNTUK
ALIRAN KAS TUNGGAL
Uang sebesar Rp
1.000 saat ini (awal tahun) diinvestasikan ke tabungan dengan bunga 10% berapa
uang kita setahun mendatang?lima tahun mendatang?
Dimana : FV =
nilai masa mendatang
PO = nilai saat ini
r =
tingkat bunga
persoalan
diatas bisa dipecahkan dengan menggunakan formula (1) diatas sebagai berikut :
FV1
= 1000 (1+0,1)1 = 1000 (1,1) = 1.100
Jika periode
tidak hanya satu tahun, tetapi beberapa tahun maka formula (1) diatas bisa
diubah menjadi sebagai berikut
FVn = Pvo (1+ r)²
dimana :
FVn = nilai masa mendatang (tahun ke – 1)
PVo = nilai ssat
ini
r = tingkat
bunga
n = jangka
waktu
kembali ke persoalan diatas (rp 1.000,00 diterima pada
awal tahun)., berapa nilai uang kita dua dan lima tahun mendatang ?
dua tahun mendatang :
FV2 = 1000 (1+0,1)2= 1.210
lima tahun mendatang : FV5 = 1000 (1+0,1)5
= 1000 (1,1)5 = 1.610,51
Nilai Mata Uang mendatang
Periode
1
2
3
4
5
|
1%
1,0100
1,0201
|
2%
1,0200
1,0404
|
10%
1,1000
1,2100
1,3310
1,4641
1,6105
|
11%
1,1200
1,2544
1,4049
1,5735
1,7623
|
Nilai Masa
Mendatang Untuk Seri Pembayaran (Future Value Annuity)
Perhatikan bahwa kita tidak bisa menggandakan hanya
satu aliran kas, tetapi beberapa aliran kas. Persoalan diatas juga bisa
dituliskan sebagai berikut ;
FV4 = 1000 (1+0,1)3 + 1000
(1+0,1)2+1000(1+0,1)1 + 1000 = 4.641
Aliran kas pada tahun terakhr belum sempat digandakan,
karena itu nilainya tetap Rp 1.000,00. Formula untuk menghitung nilai masa
mendatang adalah sebagai berikut ;
Atau gunakan
rumus:
FVn = [(1 + r)ᴺ- 1] / 0,1
X = jumlah
pembayaran kas untuk tiap periode
r = tingkat bunga
n = jumlah
periode
dengna menggunakan formula (5) diatas bisa menghitung
persoalan diatas sebagai berikut
FV4 =
1000 (1+0,1)4-1/0,1 = 4641
B. Nilai
Sekarang (Present Value)
Nilai Sekarang Untuk Aliran Kas Tunggal
nilai
sekarnag merupakan kebalikan dari nilai kemudian , apabila dalam nilai masa
mendatang kita melakukan pengandaan, dalam present value,kita melakukan proses
pendiskontoan (discounting present)
SIMPLE INTEREST (DIBUNGAKAN SATU KALI)
Rumus:
PVn = Pvo (1+ r)n
PVn = nilai kemudian
Pvo = nilai sekarang
r = tingkat bunga
n = jumlah periode
Nilai Sekarang Untuk Seri Pembayaran Kas (Annuity)
Nilai sekarang untuk periode terbatas.
Contoh : kita
akan menerima pembayaran sebesar Rp 1.000 per tahun mulai akhir tahun ini
(tahun ke I ) selama 4x. berapa nilai sekarang dan aliran kas tersebut jika
tingkat diskonto 10% ?
PV = [ C – C / (1 + r)n]r
C = aliran kas per periode
r = tingkat diskonto
n = jumlah periode
PV = PV aliran
kas mendatang
PV = [1.000 –
1.000 / (1 + 0,1)4] / 0,1
= 1.000 –
683,0135 / 0,1
= 3.169,9
Ketika kas dibayar awal periode dengan perhitungan
akan menerima Rp 1.000 per tahun selama 4 tahun maka present value aliran kas
tersebut.
PV = [{C – (C /
(1 + r)n )} / r ] (1 + r)
PV = [{1.000
–1.000 (1 + 0,1)4 )} / 0,1 ] (1 + 0,1)
= 3.486,9
Jadi nilai kas
3.486,9, yang dibayar pada awal periode.
·
Nilai sekarang
untuk kas yang tidak sama besarnya.
Dalam beberapa
situasi kita akan menerima kas yang besarnya tidak sama untuk setiap periode.
Misalkan kita akan menerima kas selama 4 tahun besarnya Rp 1.000, Rp 1.500, Rp
2.000 dan Rp 3.000 untuk tahun 1,2,3 dan 4. Pembayaran kas Dilakukan pada akhir
periode berapa nilai kas tersebut saat ini ?
PV = + + +
= 5.700,4
·
Nilai sekarang
untuk periode tidak terbatas.
PV = C / r
C = Aliran Kas
r = Tingkat
Diskonto
·
Nilai sekarang
yang tidak terbatas, aliran kas tumbuh dengan tingkat pertumbuhan tertentu.
Contoh : suatu saham membagikan deviden pada awal tahun sebesar Rp 1.000.
perusahaan tersebut akan meningkatkan deviden sebesar 5% per tahun untuk
periode tidak terhingga dengan tingkat diskonto 5%. Berapa PV ?
PV = dengan
asumsi r > 9
PV = 21.000
C.ANNUITY ( NILAI MASA DATANG DAN MASA SEKARANG )
ANNUITY : Suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang
sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu
FV = Ko
Keteragan :
FV
= Future Value / Nilai Mendatang
Ko
= Arus Kas Awal
r
= Rate / Tingkat Bunga
n
= Tahun Ke-n (dibaca dan
dihitung pangkat n).
Contoh :
Jika kita
menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan
mendapat :
FV = 1.000.000
FV = 1.100.000
rupiah
Nilai Majemuk
Anuitas adalah Nilai anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang untuk
periode tertentu.
Rumus:
Sn =
a [ ( 1 + i )n-1 + … + ( 1 + i )1 + ( 1 + i )0 ]
Keterangan :
a
= Jumlah modal (uang) pada awal periode
Sn
= Jumlah yang diterima pada akhir periode
Nilai Tunai
Anuitas adalah Nilai saat ini dari anuitas yang akan diterima di waktu yang akan
datang selama periode tertentu.
Rumus :
NT An =
Amortisasi Pinjaman adalah Pembayaran tahunan untuk mengakumulasikan
sejumlah dana (uang) di waktu yang akan datang.
Keterangan :
CVIF
= Compound value interest factor atau Jumlah majemuk dari suku bunga
selama periode ke n
D. TINGKAT BUNGA EFEKTIF
( TEBE)
Tingkat bunga
yang memperhitungkan proses pengandaan yang lebih dari sekali.
TEBE = (1 = r / - 1
E. APLIKASI NILAI WAKTU
UANG
Ø Pinjaman
Amortisasi
Ø Present Value
Suatu Seri Pembayaran
Ø Future Value
Seri Pembayaran
Ø Present Valau
Antara Dua Periode
Ø Analisis
Komponen Tabungan Dari Tawaran Asuransi
ok
BalasHapus